Tác giả: Edyta Brzozowska, 07-05-2020
Con phố mang tên ông Stefan Banach, nơi có trụ sở Khoa Toán, Cơ và Tin học của trường ĐHTH Vác-sa-va cũng là nơi có Bệnh viện thực hành nổi tiếng của ĐH Y, thường gọi là bệnh viện Banach. Ông là một thiên tài toán học của Ba Lan, một trong những người sáng lập ra trường phái Toán học Ba Lan ở Lvov (nay thuộc Ucrain) trước Đại chiến thế giới lần thứ II. Xin giới thiệu với bạn đọc bài viết của nữ tác giả Brzozowska về các thiên tài toán học của Ba Lan (người dịch).
Các thiên tài cũng có các yếu điểm của con người: thích uống rượu, chơi thâu đêm đến sáng, và cho dù một số trong họ không muốn qua kỳ thi khi đang học đại học, nhưng luận án tiến sỹ họ có thể viết chỉ trong nửa đêm. Các nhà khoa học xuất chúng của trường phái Toán học Lvov trước chiến tranh là những người như vậy.
Stefan Banach
- Nhà toán học thiên tài Stefan Banach là con trai không giá thú của một cô gái vùng núi không biết chữ và một chàng trai vùng núi phục vụ trong quân đội Áo. Ông không hề biết mặt mẹ đẻ và được bà chủ một hiệu giặt đồ ở Krakov nuôi.
- Giáo sư Hugo Steinhaus bao giờ cũng ăn mặc sang trọng, khác người, tỷ mỷ quá mức. Các sinh viên của ông hồi tưởng là các bài giảng của ông khó đến nỗi họ chả hiểu gì mấy.
- Stanisław Mazur thì rất hay gặp khó khăn với các phép tính đơn giản như: "Một bà ở quầy bán báo (…) bảo ông tính tiền, bà nghĩ ông là nhà toán học thì việc ấy thật dễ. Thế mà ông toát mồ hôi và bảo với tôi sau đó, là ông thật sự không biết 2,40 cộng 3,65 và 4,80 bằng bao nhiêu".
- Stanisław Ulam di tản đến USA, ở đó ông tham gia chế bom nguyên tử và chế tạo động cơ hạt nhân cho các tên lửa vũ trụ.
Stefan Banach, Hugo Steinhaus và Stanisław Mazur trước Đại chiến Thế giới thứ II là trụ cột của trường phái toán học Lvov. Sau đó các nhà toán học xuất chúng khác đã tham gia với họ: Władysław Orlicz, Herman Auerbach, Juliusz Schauder, Stanisław Ulam. Trong vòng nhiều năm, họ đã gặp nhau tại của hàng cà phê Scotch ở Lvov, để cùng phân tích các bài toán phức tạp của Toán học, mà ông Mariusz Urbanek đã viết trong cuốn sách của mình "Các bậc thiên tài. Trường phái toán học Lvov" là "sau các cuộc gặp gỡ đó có một quyển vở kẻ dòng với các bài toán mà cho tới nay vẫn chưa giải được và các công trình là cơ sở cho vài lĩnh vực của Toán học. Họ đã đi vào lịch sử khoa học và vào các giai thoại. Vào một nơi mà chỉ có các thiên tài mới có thể vào được".
Banach, vị giáo sư ba mươi tuổi
Stefan Banach Stefan Banach là con trai không giá thú của một cô gái vùng núi không biết chữ và một chàng trai vùng núi phục vụ trong quân đội Áo. Ông không hề biết mặt mẹ đẻ và được bà chủ một hiệu giặt đồ ở Krakov nuôi. Ngay từ nhỏ ông đã bộc lộ các tài năng toán và đã học ngành xây dựng ở ĐHBK Lvov. Khi đang học, ông đã kiếm tiền bằng cách dạy thêm và đóng các vai diễn viên quần chúng trong các vở opera mà ông rất thích: như nhảy điệu mazur trong vở "Halka", đội đầu bò trong vở "Carmen". Ngoài ra thì ông thường xuyên ăn không đủ no và hút vài bao thuốc mỗi ngày.
Urbanek cũng viết là "ông say mê bóng đá bình dân (…). Thích uống rượu mạnh, thích quán rượu ở ga hơn bộ môn ở trường đại học, và một số người coi ông như kẻ nghiện". Ông trở thành giáo sư vào năm 30 tuổi, mặc dù chỉ học hết có hai năm đại học, và cho đến giờ là nhà toán học được trích dẫn chỉ đứng sau có Euclid . "Nếu bạn có ra nước ngoài thì hãy đi gặp các nhà toán học và bảo với họ bạn là em gái của Banach. Ở mọi nơi cửa sẽ mở với bạn" - ông Urbanek khuyên.
Ông chán việc ghi chép các chứng minh
Banach được một nhà toán học thiên tài khác phát hiện, ông Hugo Steinhaus. Năm 1916 ông này dạo chơi ở khu Planty của Krakov và nghe thấy cuộc tranh cãi sôi nổi của hai chàng trai trẻ, đang thảo luận về lý thuyết "độ đo Lebesgue". Thấy hấp dẫn ông lại gần họ và bằng cách ấy, như sau này ông hồi tưởng, "ông đã làm một phát hiện về toán học lớn nhất cuộc đời mình: Stefan Banach".
Giáo sư Steinhaus được phép nhận chàng trai trẻ Banach làm trợ giáo ở ĐHTH Lvov. Chỉ có một điều kiện: trong vòng một năm anh ta phải bảo vệ tiến sỹ. Mà việc ghi lại các chứng minh làm Banach chán, vì vậy bao giờ cũng có ai đó đi theo ông và chép lại. Sau đó nhà toán học chỉ xắp xếp và công trình nổi tiếng sau đã ra đời bằng cách này "Về các phép toán trên các tập hợp trừu tượng và các ứng dụng của chúng vào các phương trình tích phân".
Người ta hỏi ông câu hỏi này để dụ ông vào dự thi: "Ông có thể vào Văn phòng Khoa một tý được không? Ở đó có những ai đến ấy, họ đang gặp các vấn đề về toán mà chắc ông có thể giải thích cho họ mọi thứ ". Banach sẵn sàng trả lời cho mọi câu hỏi, không hề biết là chính lúc ấy một tiểu ban cao cấp từ Vác-sa-va đến để hỏi thi ông.
Sinh viên không hiểu các bài giảng của Steinhaus
Hugo Steinhaus đối lập hoàn toàn với Banach. Bao giờ cũng ăn mặc sang trọng, khác người, quá tỷ mỷ và thêm vào đó không bao giờ uống rượu. Các sinh viên của ông nhớ lại là các bài giảng của ông khó đến nỗi họ chả hiểu gì mấy.
Mariusz Urbanek trong cuốn "Các thiên tài" đưa ra hồi tưởng của Marcely Starek, người "thích nhất các bài giảng mà khi đó Steinhaus, mặc dù ông này chuẩn bị các ghi chép rất chi tiết, sau khi chép các chứng minh lên các bảng nối tiếp thì bị nhầm". Và chỉ khi ấy sinh viên mới có thể thấy làm toán ra sao, vì ông Steinhaus khi đó mới rời khỏi vai một giáo sư tinh quái không với tới được, ông thu hút sinh viên vào thảo luận và ông dẫn dắt, cho họ thấy từ đầu cách làm chứng minh khoa học ra sao.
Steinhaus làm việc về các ứng dụng của Toán trong thực tế. Đáng tiếc là ông Bộ trưởng Ngoại giao khi đó không tin vào ý tưởng mã hóa thư từ ông đã đề xuất. Cả Bưu điện Ba Lan cũng không quan tâm đến thiết bị khẳng định nội dung thư bảo đảm. Ông đã xin bằng phát minh cho introwizor, một dụng cụ định vị không gian dùng tia Rentgen của các vật thể, sau đó đã được cấp bằng phát minh ở Mỹ.
Nhà toán học và người có các câu nói hay
Năm 1938 Steinhaus đã xuất bản cuốn sách nổi tiếng, nhiều lần được tái bản và dịch ra nhiều thứ tiếng, cuốn " Kính vạn hoa toán học - Kalejdoskop matematyczny". Ở phần mở đầu công trình tác giả đã viết Toán học là vạn năng: "không có thứ nào lạ với nó". Do vậy âm nhạc, chơi cờ và thiên nhiên ông nhìn qua lăng kính "nữ hoàng của khoa học".
Theo thời gian, say mê của Steinhaus là ứng dụng của Toán học trong thực tế, điều mà rất ít các nhà toán học làm. Và mọi thứ bắt đầu là do một bài tập về nhà mà con gái nhà bác học phải làm: cô bé phải tính chiều dài một con sông trên bản đồ. Ông bố đã nghĩ ra lưới để đo chiều dài các đường cong.
Steinhaus cũng là người dùng ngôn ngữ rất trong sáng, tình yêu của ông với tiếng Ba Lan thật là một tình yêu mang tính huyền thoại. Nếu một sinh viên hay nghiên cứu sinh nào đó nhỡ mồm nói họ trước tên thì anh chàng phải chuẩn bị gặp các vấn đề nghiêm trọng với ông. Nhà toán học cũng là người có các câu nói rất hay. Chính ông là tác giả các câu nói hay giờ mọi người vẫn lặp lại như: "Cảnh báo cho những người đang yêu: ai đi bằng đầu thì có thể rơi lên trời!", "Nghiện đi dự đám ma – tức chơi trò trốn tìm" hay "Yêu phụ nữ đến mất trí – đó là người lầm đường".
Mazur trốn vợ ở buồng để quần áo ngoài
Tiếp theo, Stanisław Mazur nổi tiếng về tính hài hước. Như nhà báo, nhà phổ biến khoa học và toán học, ông Bogdan Miś còn nhớ: "Ông ta có kiểu nói của Buster Keaton, mặt tỉnh bơ khi kể các thứ buồn cười đến khiếp được".
Con gái ông, diễn viên múa Krystyna Mazurówna kể lại vợ ông, bà Bronisława rất hay cằn nhằn việc chồng ngồi lâu với các nhà toán học khác ở quán Scotch: "Khi các lời giải thích của người mẹ đang điên tiết không mang lại kết quả, bà xông vào đánh ông. Tôi còn nhớ có lúc bố đứng đó, hút thuốc, mẹ dùng chổi quật vào lưng ông. Bố chả xúc động gì, bình thản quay đầu lại nói: "Bronka, nào em làm thế để được gì?".
Mazurówna cũng hồi tưởng là mẹ mình "hay túm được ông ở bàn tại quán và kéo ông về nhà làm ầm lên cứ như ông phạm tội gì đó. Nhưng thường thì các bạn bè rất cảnh giác của ông đã báo trước khi vợ ông sắp tới. Lúc đó ông trốn dưới quầy của người coi áo ngoài, và người này với vẻ mặt như không, nói với mẹ bà là ông Stach Mazur từ lâu rồi không có ở đây".
Khó khăn với các phép tính đơn giản
Mặc dù là một thiên tài toán học, ông Mazur nhiều khi gặp khó khăn với các phép tính đơn giản. Mazurówna kể về bố mình: " Một bà ở quầy bán báo (…) bảo ông tính tiền, bà nghĩ ông là nhà toán học thì việc ấy thật dễ. Thế mà ông toát mồ hôi và bảo với tôi sau đó là thật sự không biết 2,40 cộng 3,65 và 4,80 bằng bao nhiêu ".
Nhà toán học không thích công bố các phát hiện của mình, vì ông thấy chán. Một phần vì thế mà ông mất 6 năm để làm luận án tiến sỹ, và 4 năm luận án tiến sỹ khoa học. Sớm hơn thì ông không muốn.
Có một lần các sinh viên nghe ông nói có một nhà toán học nổi tiếng thế giới gì đó đã giải quyết một bài toán khó, và lời giải bài toán được in trên vài chục trang giấy. Và ông khẳng định: "Bài toán ấy vẻ ngoài có hơi khó, nhưng tôi và Banach đã biết lời giải. Chỉ có là chúng tôi làm nó bằng cách này". Và ông viết lên bảng hơn chục dòng biến đổi. "Như các anh chị thấy đấy, thực chất nó đơn giản đến mức tôi và ông Banach cho là không xứng để công bố".
Cả đêm uống cô-nhắc trước ngày thi
Nhà toán học Stanisław Ulam có một ác cảm khác, nhất là đối với các kỳ thi. Khi còn là sinh viên thì trong hai năm học cuối ông không muốn thi và không dự bất cứ kỳ thi nào. Do vậy các giáo sư tổ chức cho ông cuộc thi tổng hợp luôn một lần. Lúc phải bảo vệ luận án thạc sỹ, ông đã viết nó chỉ trong một đêm, còn việc chuẩn bị cho luận án tiến sỹ thì ông chỉ mất một nửa thời gian ấy. Ngay ngày trước hôm thi, ông đã uống rượu cô-nhắc cùng Banach và cùng nhau tìm lời giải cho „bài toán Hausdorff". Và tới sáng hôm sau, độc lập với nhau, cả hai cùng giải quyết được một điểm mâu thuẫn (dilemma) trong toán học.
Ông hãy còn là sinh viên lúc ông tham gia vào nhóm các nhà toán học gặp gỡ ở quán cà phê nổi tiếng Scotch. Quán có bầu không khí đặc trưng riêng của mình, và có điều quan trọng là người chủ quán còn cho nợ tiền uống và ăn.
Các nhà toán học đã cùng nhau thảo luận nhiều giờ ở quán Scotch về toán học, còn các phương trình và biểu thức họ viết lên mặt các bàn. Cứ thế, cho đến khi vợ ông Banach mua một quyển vở dầy kẻ ô. Chính quyển vở ấy đã đi vào lịch sử với cái tên Quyển vở Scotch - Księga Szkocka, các nhà toán học ghi các bài toán vào trong đó.
Quyển vở khó nhất thế giới
Ví dụ bài toán như thế này: lúc Banach đang tìm diêm trong túi, Steinhaus đặt ra bài toán: "Một người đàn ông dùng hai bao diêm, rút hú họa ra một que. Sau một thời gian thì thấy một bao diêm hết. Tính sác xuất để trong bao còn lại có k que diêm, nếu lúc đầu ở mỗi bao có n que?"
Các nhà toán học ra phần thưởng cho việc giải được các bài toán mình đặt ra ví dụ như một cốc bia nhỏ, một chai cô-nhắc, mười gam trứng cá hay một bữa trưa ở nhà hàng của khách sạn George. Bài toán đầu tiên do Banach cùng với Ulam đề xuất chung.
Trong "Quyển vở Scotch" có ghi 193 bài mà họ gọi là "các vấn đề - problematy". Những người có nhiều bài nhất chính là Ulam, Mazur và Banach. Hugo Steinhaus, người đến quán Scotch rất ít, đặt ra 10 bài toán trong đó.
"Đó là số tiền quá nhỏ để rời khỏi Ba Lan"
Các nhà toán học Lvov được đánh giá cao trên thế giới: Steinhaus cùng Banach đã lập ra tạp chí "Studia Mathematica" chuyên về giải tích hàm. Tạp chí này được dịch ra các thứ tiếng Pháp, Đức, Anh, Nga và có tầm ảnh hưởng quốc tế rộng.
Và vào năm 1937 giáo sư John von Neumann đã đến Lvov, ông mời Banach đến làm việc ở USA trong nhóm của Norbert Wiener, nhà toán học và là ông tổ của ngành điều khiển học. "Giáo sư Wiener trả tôi bao nhiêu?" nhà toán học Lvov hỏi. "Chúng tôi đã có dự kiến cho câu hỏi này" Neumann trả lời và rút ra một tấm séc người Mỹ đã ký. Ở mục "số tiền" chỉ ghi con số 1. "Giáo sư Wiener đề nghị ông viết thêm vào đấy bao nhiêu con số không mà ông coi là hợp lý" – ông trả lời. Khi đó Banach tuyên bố: " Đó là số tiền quá nhỏ để rời khỏi Ba Lan".
Năm 1938 cuốn sách "Kính vạn hoa toán học -Kalejdoskop matematyczny" ra mắt. Cuốn sách của Hugon Steinhaus trình bày các vấn đề toán và được xuất bản theo đặt hàng của nhà xuất bản Mỹ G. E. Stechert. Trong vòng hơn 60 năm tiếp theo, cuốn sách được tái bản, sửa chữa và mở rộng và được dịch ra nhiều thứ tiếng.
Người nuôi chấy
Khi Chiến tranh thế giới thứ II bùng nổi, ở Lvov không còn ông Stanisław Ulam nữa vì vào tháng 8/1939 ông đã đi Mỹ, và tác giả ghi chép cuối cùng ở Quyển sách Scotch là của Steinhaus, vào tháng 5/1941 có ghi bài toán mang số 193.
Quân Đức vào Lvov. Ngày 4/7 các lính S.S. vào nhà nhà toán học và đánh ông thậm tệ. Ông nhanh chóng sau đó chạy khỏi Lvov và trốn ở nhà những người quen.
Banach, bị nghi là làm việc bị cấm là đầu cơ đồng Mác, cuối cùng cũng sống sót được qua chiến tranh, một phần là vì có nhà sinh học Ba Lan, ông Rudolf Weigl đã thuê nhà bác học vào làm ở Viện ông phụ trách. Ông làm người nuôi chấy cho Các nghiên cứu về Bệnh sốt phát ban đốm (Tyfus Plamisty) và Virus. Việc được thuê làm việc ở một Viện nghiên cứu theo nhu cầu của Wehrmacht cho ông một sự bảo vệ đặc biệt và các khẩu phần thực phẩm bổ sung.
Sự kết thúc của trường phái toán học Lvov
Vào mùa hè năm 1944 Hồng quân chiếm Lvov. Banach quay lại làm việc ở trường đại học. Ông có các kế hoạch lớn, dự kiến nghiên cứu các vấn đề vật lý và luôn lặp lại là các ý tưởng này có thể mang lại cho ông giải Nobel. Không may là không kịp. Ông bị ung thư phổi và mất vào tháng 8 năm 1945, mới có 53 tuổi lúc ấy.
Stanisław Ulam ở Los Alamos tại Hoa Kỳ tham gia chế bom nguyên tử và chế tạo động cơ hạt nhân cho các tên lửa vũ trụ. Hugo Steinhaus đến Wrocław và làm trưởng Khoa Toán, Lý và Hóa và phụ trách Bộ môn Toán ứng dụng ở ĐHTH Wrocław. Mazur về ĐHTH Vác-sa-va phụ trách Bộ môn Toán và Bộ môn Giải tích Toán. Trường phái toán học Lvov chấm dứt tồn tại.
Nguồn: Krystyna Mazurówna, Bogdan Miś "Przeklęte proste rachunki, czyli kim był genialny matematyk ze Lwowa?" ; Mariusz Urbanek "Genialni. Lwowska szkoła matematyczna"; lwow.com.pl
Nguyễn Hữu Viêm
Dịch từ:
https://kobieta.onet.pl/stefan-banach-i-lwowscy-matematycy-czyli-genialni-lenie/66jqx8v
Bình luận